[중1수학]복잡한 일차방정식의 풀이

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.

지난 글에서 일차방정식의 뜻과 풀이에 대해서 설명했는데요~~

 

오늘은 일차방정식 중에서 복잡한 일차방정식의 풀이에 대해서 설명하도록 하겠습니다.

괄호(  ) 가 있는 식, 계수가 소수인 경우, 계수가 분수인 경우 이 세가지에 대해서 이야기 해 볼려고 합니다.

 

먼저 괄호(  ) 가 있는 식의 경우는 분배법칙을 이용하여 식을 정리한 후 풀이를 합니다.

예를 들어 볼께요~

 

 (1)  -2(x-5) = -8+x                                        (2)  -(x-2) = 3(x+6)

       -2x+10 = -8+x                                                 -x+2 = 3x+18

          -2x-x = -8-10                                              -x-3x = 18-2

             -3x = -18                                                    -4x = 16

                x = 6                                                           x = -4

 

 

다음으로 계수가 소수인 경우에는 식의 양변에 10이나 100이나 1000 ... 중에서 적당한 수를 곱해서

계수를 정수로 고쳐서 풀이합니다.

 

 (1)  0.3x-1 = 0.1x+0.4                                        (2)  0.06x+0.2 = 0.02x-0.12

        3x-10 = x+4                                                             6x+20 = 2x-12

          3x-x = 4+10                                                            6x-2x = -12-20

             2x = 14                                                                     4x = -32

               x = 7                                                                         x = -8

 

 

마지막으로 계수가 분수인 경우에는 식의 양변에 분모의 최소공배수를 곱해서

계수를 정수로 고쳐서 풀이합니다. 

 

   (1) 다음 식은 세 분수의 분모 (2, 5, 10) 의 최소공배수가 10이기 때문에 양변에 10을 곱해서 계수를 

        정수로 바꿀수 있는데 여기서 중요한 것은 모든 항에 10을 곱해야 한다는 것입니다.                                                                      

    (2) 다음 식은 분수 형태 중에서 한 분모에 분자는 두개의 항으로 되어 있어서 이런 경우에 주의할 점은

         최소공배수를 곱하되 분자를 괄호를 써서 분배하면 계산에 실수가 없습니다.  

                                   

 

 

마지막 덤으로 좀더 복잡하게 괄호, 소수, 분수 세 경우가 섞여 있을 때 어떻게 풀이하는지, 주의점은 어떤것이 있는지 예를 들어 볼께요.

 

  (1) 다음의 경우 소수와 괄호가 섞여 있는 경우인데 우선 양변에 10을 곱해서 계수를 정수로 바꿔야 하는데           여기서 중요한 것은 괄호 안이나 밖 중에서 한 군데만 10을 곱해야 합니다.   

 

 

 

 (1) 소수와 분수와 괄호가 썪여 있는 경우는 소수를 분수로 고친 다음에 양변에 분모의 최소공배수를

      곱하면 됩니다. 

 

 

 

 

여러 문제들을 풀어보면서 연습하시기 바랍니다.

다음에는 일차방정식의 활용 문제들 풀어볼께요~

모두 화이팅!!!