친절한수학쌤

안녕하세요~ 친절한 수학쌤입니다.연일 무더위가 계속되고 열대야가 지속되고 있어 다들 건강에 유의하시길 바랍니다.오늘은 중3 과정의 삼각비에 대해서 설명하고자 합니다. 중3 수학에서 삼각비를 처음 접하게되는데 쉽고 자세하게 차근차근 설명하려고 하니 우리 중3 친구들 당황하지 마시고읽어 보세요~~  삼각비를 쉽게 설명하자면 직각삼각형에서 두변의 길이의 비를 말하는데 세 변 중어떤 두 변의 길이의 비인가에 따라 사인, 코사인, 탄젠트로 나뉘어집니다.      그리고 특히 직각삼각형에서 특수한 각에 대한 삼각비는 암기하는 것이 좋은데 이는 삼각비를 다 이해한 상태에서 암기하는 것이 좋습니다. 특수각의 삼각비는 (30˚,  60˚, 90˚) 와 (45˚,  45˚, 90˚) 의 각을 가지는 직각삼각형에서 30˚,..

안녕하세요?친절한 수학쌤입니다.이번 글에서는 평행선의 성질에 대해서 알아 보려고 합니다.다양한 문제를 풀어보고 평행선KING 되시길 바랍니다.  우선 평행선에서 동위각과 엇각을 찾아보면서로 평행한 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 1. 동위각의 크기는 서로 같다.                                                                          2. 엇각의 크기는 서로 같다.는 성질이 있습니다.  역으로,서로 다른 두 직선이 다른 한 직선을 만날 때 1. 동위각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다.                                                                       2. 엇각의 크기가 같으면 두 직..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.오늘은 2학기 첫 단원 기본도형에 대해서 설명하려고 합니다.오늘 여기 제주도는 태풍의 영향으로 바람을 동반한 비가 내리고 있어요.빗줄기가 굵어서 마침 선에 대해서 생각하게 되네요^^  도형의 기본요소는 점, 선, 면 인데요~점이 움직인 자리는 선이 되고 선이 움직인 자리는 면이 된답니다.참고로 점은 위치만 갖고, 선은 길이만 갖고, 면은 넓이만 갖습니다. 1. 교점 : 선과 선 또는 선과 면이 만났을 때 생기는 점교선 : 면과 면이 만났을 때 생기는 선 2. 직선AB : 서로 다른 두 점 A, B를 연결한 직선  3. 반직선AB : 점 A에서 시작하여 점 B의 방향으로 한없이 뻗어나가는 선(같은 반직선은 출발점과 방향이 같습니다.)  4. 선분 AB : 직선 AB 위의 점..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.오늘은 일차방정식에서 여러분들이 어려워 하는 농도 문제를 풀어보도록 할께요~여러분들은 아직 수학에 생활에서 어떻게 활용 되는지 잘 모르겠다고는 하지만 이 농도에 관련된 문제는 일상생활에서 요리, 의약품 제조, 화장품 제조, 과학실험 등과 같은 다양한 분야에서 활용되는 수학 문제입니다. 잘 익혀서 적절히 활용하면 생활을 더욱 풍요롭게 해 줄 수 있답니다^^  문제를 풀기에 앞서 소금의 양 구하는 공식을 알아볼까요?  1. 물을 더 넣는 경우     문제1) 15%의 소금믈 300g이 있습니다. 여기에 몇 g의 물을 더 넣으면 12%의 소금물이 되는지 구하시오.             풀이) 1단계 : 더 넣어야 하는 물의 양을 x라 두면                      ..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.오늘은 일차방정식에서 빼놓을 수 없는 거. 속. 시 문제에 대해서 알아보겠습니다.우선 거리와 속력과 시간의 관계에 대해서 알아야 하는데요~간단하게 무당벌레 그림으로 공식을 설명하는 경우가 많죠^^   위 그림에서 나올 수 있는 공식은 세가지 인데요~ 거.속.시 문제를 풀 때 가장 많이 사용되는 공식은 두번째에 있는 공식이므로 반드시 외워 두세요!!! 그러면 거리, 속력, 시간에 관한 문제를 유형별로 알아보도록 하겠습니다. 1. 속력이 바뀌는 경우     문제) 거리가 x ㎞ 인 두 지점 사이를 갈 때는 시속 3㎞, 올 때는 시속 2㎞ 로 왕복하였더니 1시간이            걸렸습니다. 거리를 구하시오.                            풀이) 1단계 :..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.일차방정식의 풀이는 많이 해 보셨나요?오늘은 일차방정식의 끝판왕!!! 활용 문제들을 풀어보도록 할께요^^ 활용 문제는 중1에서는 일차방정식, 중2에서는 연립방정식과 일차부등식 그리고 일차함수, 중3에서는 이차방정식과 이차함수에 걸쳐서 지속적으로 나오는 문제들이 있어요.그런 문제들을 위주로 살펴 보도록 할께요~~  ∮ 우선 방정식의 활용 문제는 다음의 4단계에 따라 풀이해 주면 됩니다.    1단계 : 미지수 정하기(웬만하면 문제에서 질문하는 것을 미지수로 정한다.)   2단계 : 방정식 세우기(문제를 잘 읽어보면 식이 보인다.)   3단계 : 방정식 풀기(내가 세운 식을 잘 풀이한다.)   4단계 : 확인하기(x값이 문제에서 질문하는 정답이 맞는지 확인한다.)  1. 연속..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.지난 글에서 일차방정식의 뜻과 풀이에 대해서 설명했는데요~~ 오늘은 일차방정식 중에서 복잡한 일차방정식의 풀이에 대해서 설명하도록 하겠습니다.괄호(  ) 가 있는 식, 계수가 소수인 경우, 계수가 분수인 경우 이 세가지에 대해서 이야기 해 볼려고 합니다. 먼저 괄호(  ) 가 있는 식의 경우는 분배법칙을 이용하여 식을 정리한 후 풀이를 합니다.예를 들어 볼께요~  (1)  -2(x-5) = -8+x                                        (2)  -(x-2) = 3(x+6)       -2x+10 = -8+x                                                 -x+2 = 3x+18          -2x-x..

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.오늘은 일차방정식에 대해서 설명하려고 해요~보통 중학교 1학년 중간고사에 일차방정식이 사~알~짝 포함되는 경우가 있어서중간고사를 대비하는 중1 들은 여기까지는 공부를 해 두어야 할 수도 있어요~~ 일차방정식이란 이름에서 알수 있듯이 차수가 1인 방정식을 말합니다.형태로 보면 (일차식) = 0 의 모양이죠일차방정식의 해를 구하려면 우선 등식의 성질을 이해해야 합니다.  등식의 성질은 4가지이고 이를 문장으로 표현하면  1. 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.                 2. 등식의 양변에 같은 수를 빼도 등식은 성립한다.                       3. 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.              ..

안녕하세요~ 친절한 수학쌤입니다.지난 글에서 중학교에서 처음 배우게 되는 용어에 대해 설명을 했는데요~그 중에서 동류항이라는 용어가 있었어요.오늘 내용은 일차식의 계산에 대한 것인데이 일차식의 덧셈과 뺄셈을 하려면 동류항을 찾을 수 있어야 합니다.  일차식의 덧셈과 뺼셈은 기본적으로 동류항을 분류하고 정수와 유리수의계산을 할 수 있다면 어렵지 않게 풀 수 있습니다. 우선 일차식의 계산에서는 분배법칙이 많이 나오는데요~분배법칙에 대해서 먼저 설명을 하겠습니다. 분배법칙은 (일차식)×수, (일차식)÷수의 계산에서 수를 일차식의 일차항과 상수항에 각각 곱하거나 나누는 것을 말합니다.예를 들어( 2x + 3 ) × ( -3 ) = - 6x - 9( -8x + 4 ) ÷ 2 = -4x + 2    그러면 본격적으..

안녕하세요~ 친절한 수학쌤입니다.오늘은 중학교에서 처음 배우게 되는 수학 용어들에 대해 설명하려고 합니다.   중학 수학에서 문자와 식 단원에 새롭게 나오는 용어들 항 : 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 것   계수 : 항에서 문자 앞에 곱해진 수          차수 : 항에서 문자가 곱해진 개수           동류항 : 문자와 차수가 같은 항              다항식 : 하나 이상의 항으로 이루어진 식단항식 : 하나의 항으로 이루어진 식       예를 들어 다음식에서 2xy + 3y - 5xyz +7ab - 4c - 9y + 6항은 2xy, 3y, -5xyz, 7ab, -4c, -9y, 6 으로 7개이고각항의 계수는 차례로 2, 3, -5, 7, -4, -9 이며 마지막 항의 6은 상수항이..