수학

[중1수학]농도에 관한 일차방정식의 활용

친절수학 2024. 8. 16. 10:01

안녕하세요? 친절한 수학쌤입니다.

오늘은 일차방정식에서 여러분들이 어려워 하는 농도 문제를 풀어보도록 할께요~

여러분들은 아직 수학에 생활에서 어떻게 활용 되는지 잘 모르겠다고는 하지만 이 농도에 관련된 문제는 일상생활에서 요리, 의약품 제조, 화장품 제조, 과학실험 등과 같은 다양한 분야에서 활용되는 수학 문제입니다. 잘 익혀서 적절히 활용하면 생활을 더욱 풍요롭게 해 줄 수 있답니다^^

 

 

문제를 풀기에 앞서 소금의 양 구하는 공식을 알아볼까요?

 

 

1. 물을 더 넣는 경우

 

    문제1) 15%의 소금믈 300g이 있습니다. 여기에 몇 g의 물을 더 넣으면 12%의 소금물이 되는지 구하시오.

 

            풀이) 1단계 : 더 넣어야 하는 물의 양을 x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면

                     3단계 : 방정식을 풀면   

                 

                     4단계 : 더 넣어야 하는 물의 양은 75g이다.

 

 

 문제2) 20%의 소금믈 400g에 물을 몇 g 더 넣었더니 6%의 소금물이 되었다. 이때 더 넣은 물의 양은

          몇 g인가?

 

            풀이) 1단계 : 더 넣어야 하는 물의 양을 x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면 

                     3단계 : 방정식을 풀면 

                     4단계 : 더 넣어야 하는 물의 양은 600g이다.

 

 

2. 소금을 더 넣는 경우

 

  문제1) 10%의 소금물 200g이 있습니다. 여기에 몇 g의 소금을 더 넣으면 40%의 소금물이 되는지 구하시오.

 

            풀이)1단계 : 더 넣어야 하는 소금의 양을 x라 두면 

                    2단계 : 방정식을 세우면

                    3단계 : 방정식을 풀면

                    4단계 : 더 넣어야 하는 소금의 양은 100g이다

 

 

 

문제2) 4%의 소금물 100g에 소금을 더 넣었더니 20%의 소금물이 되었다. 이때 더 넣은 소금의 양은

           몇 g인가?

 

            풀이)1단계 : 더 넣어야 하는 소금의 양을 x라 두면 

                    2단계 : 방정식을 세우면

                    3단계 : 방정식을 풀면 

                    4단계 : 더 넣어야 하는 소금의 양은 200g이다

 

 

 

3. 소금물을 증발시키는 경우

 

  문제1) 농도가 6%인 소금물 400g이 있습니다. 이 소금물을 증발시켜 농도가 10%인 소금물을 만들려고

            합니다. 몇 g의 물을 증발시켜야 하는지 구하시오.

 

            풀이) 1단계 : 증발시켜야 하는 물의 양을 x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면

                     3단계 : 방정식을 풀면 

                     4단계 : 증발시켜야 하는 물의 양은 160g이다

 

문제2) 농도가 13%인 소금물 500g을 햇볕에 두고 증발시켜 농도가 25%인 소금물을 만들려고 한다. 몇 g의              물을 증발시켜야 하는지 구하시오.

 

            풀이) 1단계 : 증발시켜야 하는 물의 양을 x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면

                     3단계 : 방정식을 풀면   

                     4단계 : 증발시켜야 하는 물의 양은 240g이다

4. 농도가 다른 두 소금물을 섞는 경우

 

  문제1) 3%의 소금물 100g과 15%의 소금물을 섞어서 7%의 소금물을 만들었다. 이때 섞은 15%의 소금물은              몇 g인가?

         

           풀이) 1단계 : 15%의 소금물의 양을  x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면

                     3단계 : 방정식을 풀면   

                     4단계 : 15%의 소금물의 양은 50g이다

 

문제2) 5%의 소금물 150g과 14%의 소금물을 섞어서 11%의 소금물을 만들었다. 이때 섞은 14%의 소금물은             몇 g인가?

         

           풀이) 1단계 : 14%의 소금물의 양을  x라 두면 

                     2단계 : 방정식을 세우면

                     3단계 : 방정식을 풀면   

                     4단계 : 15%의 소금물의 양은 300g이다.